Μετασχηματισμός Φουριέ

Ο μετασχηματισμός Φουριέ είναι ένας ολοκληρωτικός μετασχηματισμός. Έστω πραγματική συνάρτηση πραγματικής μεταβλητής f. Τότε ο μετασχηματισμός κατά Φουριέ της f είναι η πραγματική συνάρτηση μη αρνητικής πραγματικής μεταβλητής F, για την οποία ισχσύει:

$F(\omega )=\underset{-\mathrm{\infty }}{\overset{+\mathrm{\infty }}{\int }}f(t)cos(\omega t)dt$

Αντίστροφος μετασχηματισμός Φουριέ

Αν F είναι ο μετασχηματισμός Φουριέ του f, τότε ισχύει:

$f(t)=\frac{1}{2\pi }\underset{-\mathrm{\infty }}{\overset{+\mathrm{\infty }}{\int }}F(\omega )cos(\omega t)d\omega$

Ο οποίος είναι γνωστός ως αντίστροφος μετασχηματισμός Φουριέ.

Ερώτηση αναζήτησης

Να τροποποιηθεί ο μετασχηματισμός Φουριέ, ώστε ο μετασχηματισμός να είναι ίδιος με τον αντιμετασχηματισμό.