Παραδείγματα εφαρμογής ωσμωτικής πίεσης

1. Να υπολογισθεί η ωσμωτική πίεση διαλύματος γλυκόζης 2% κατ' όγκο στους 15^oC.

Οργάνωση δεδομένων:

$c_V\mathrm{\%}=2\mathrm{\%}\iff \frac{m}{V}=2\frac{g}{100ml}=20\frac{g}{lit}.T\simeq 15+273=288K.R\simeq 0,082\frac{litatm}{moleK}.$ (θεωρείται γνωστή). Τέλος, η γλυκόζη έχει μοριακό τύπο: C₆H₁₂O₆. Άρα έχουμε: $M\simeq 6\cdot 12+12\cdot 1+6\cdot 16=180g/mole.$

• Είναι σημαντικό να πεοσέχουμε σ' αυτές τις εφαρμογές τις χρησιμοποιούμενες μονάδες μέτρησης, γιατί η σταθερά R έχει την παραπάνω τιμή σ' αυτό το σύστημα μονάδων. Αν χρηιμοποιήσουμε άλλες μονάδες πρέπει να τροποποιήσουμε κατάλληλα και τη σταθερά, κάτι που δεν το προτείνουμε.

Λύση:

Είναι:

$\mathrm{\Pi }=CRT=\frac{n}{V}RT=\frac{\frac{m}{M}}{V}RT=\frac{m}{V}\frac{RT}{M}\simeq 20\frac{0,082\cdot 288}{180}\simeq 2,624atm.$

2. Να υπολογισθεί το μοριακό βάρος μη ηλεκτρολυτικής ουσίας αν με 0,5 g αυτής σε 850 ml νερού προκύπτει διάλυμα με ωσμωτική πίεση $7,98\cdot 10^{-3}atm$ στους 25^oC.

Οργάνωση δεδομένων:

m = 0,5 g. V = 850 ml = 0,85 lit. $\mathrm{\Pi }=7,98\cdot 10^{-3}atm.T\simeq 25+273=298K.R\simeq 0,082\frac{litatm}{moleK}.$ (θεωρείται γνωστή).

Λύση:

Είναι:

$\mathrm{\Pi }=CRT=\frac{n}{V}RT=\frac{mRT}{MV}\iff M=\frac{mRT}{\mathrm{\Pi }V}\simeq \frac{0,5\cdot 0,082\cdot 298}{7,98\cdot 10^{-3}\cdot 0,85}\simeq 180g/mole.$

3. Να υπολογισθεί η ωσμωτική πίεση διαλύματος μη ηλεκτρολυτικής ουσίας με μοριακή κατ' όγκο συγκέντρωση 1 Μ στους 0^oC.

Οργάνωση δεδομένων:

C = 1 M = 1 g/mole. $T\simeq 0+273=273K.R\simeq 0,082\frac{litatm}{moleK}.$ (θεωρείται γνωστή).

Λύση:

Είναι:

$\mathrm{\Pi }=CRT\simeq 1\cdot 0,082\cdot 273\simeq 22,4atm.$

4. Να υπολογισθεί η μοριακή κατ' όγκο συγκέντρωση διαλύματος μη ηλεκτρολυτικής ουσίας με ωσμωτική πίεση 1 atm στους 0^oC.

Οργάνωση δεδομένων:

Π = 1 atm. $T\simeq 0+273=273K.R\simeq 0,082\frac{litatm}{moleK}.$ (θεωρείται γνωστή).

Λύση:

Είναι:

$\mathrm{\Pi }=CRT\iff C=\frac{\mathrm{\Pi }}{RT}\simeq \frac{1}{0,082\cdot 273}\simeq 0,045mole/lit.$

5. Υδατικό διάλυμα πρωτεΐνης 1% κατ' όγκο παρουσιάζει ωσμωτική πίεση 1 mmHg στους 25^oC. Να υπολογισθεί το μοριακό βάρος της πρωτεΐνης.

Οργάνωση δεδομένων:

$c_V\mathrm{\%}=1\mathrm{\%}\iff \frac{m}{V}=1\frac{g}{100ml}=10\frac{g}{lit}.\mathrm{\Pi }=1mmHg=\frac{1}{760}atm.T\simeq 25+273=298K.R\simeq 0,082\frac{litatm}{moleK}.$ (θεωρείται γνωστή).

Λύση:

Είναι:

$\mathrm{\Pi }=CRT=\frac{n}{V}RT=\frac{m}{V}\frac{RT}{M}\iff M=\frac{m}{V}\frac{RT}{\mathrm{\Pi }}\simeq 10\cdot \frac{0,082\cdot 298}{\frac{1}{760}}=10\cdot 0,082\cdot 298\cdot 760\simeq 185.714g/mole.$

6. Υδατικό διάλυμα πολυμερής μη ηλεκτρολυτικής ένωσης παρουσιάζει ωσμωτική πίεση 0,40 mmHg σε περιεκτικότητα 5 mg/ml στους 25^oC. Να υπολογισθεί το μοριακό βάρος της ένωσης.

Οργάνωση δεδομένων:

$\frac{m}{V}=5\frac{mg}{ml}=5\frac{g}{lit}.\mathrm{\Pi }=0,40mmHg=\frac{0,40}{760}atm\simeq 5,26\cdot 10^{-4}atm.T\simeq 25+273=298K.R\simeq 0,082\frac{litatm}{moleK}.$ (θεωρείται γνωστή).

Λύση:

Είναι:

$\mathrm{\Pi }=CRT=\frac{n}{V}RT=\frac{m}{V}\frac{RT}{M}\iff M=\frac{m}{V}\frac{RT}{\mathrm{\Pi }}\simeq 5\cdot \frac{0,082\cdot 298}{5,26\cdot 10^{-4}}\simeq 232.281g/mole.$

• (άρθρο υπό διαμόρφωση)
• Επιστροφή στο κυρίως κεφάλαιο.
• Επιστροφή στο Τμήμα Χημείας.