Μαθηματικές σταθερές

$\pi =\sigma \upsilon {\nu }^{-1}\left(\begin{array}{c}-1\end{array}\right)\simeq 3,141592653589793238462643...$

$e=\underset{n\to \mathrm{\infty }}{\lim }{\left(\begin{array}{c}1+\frac{1}{n}\end{array}\right)}^n\simeq 2,718281828459045235360287...$

• e: βάση των φυσικών λογαρίθμων.

$\sqrt{2}=2^{\frac{1}{2}}\simeq 1,4142135623730950488...$

$\sqrt{3}=3^{\frac{1}{2}}\simeq 1,7320508075688772935...$

$\sqrt{5}=5^{\frac{1}{2}}\simeq 2,2360679774997896964...$

$\sqrt[3]{2}=2^{\frac{1}{3}}\simeq 1,259921050...$

$\sqrt[3]{3}=3^{\frac{1}{3}}\simeq 1,442249570...$

$\sqrt[5]{2}=2^{\frac{1}{5}}\simeq 1,148698355...$

$\sqrt[5]{3}=3^{\frac{1}{5}}\simeq 1,245730940...$

$e^{\pi }\simeq 23,140692632779269006...$

${\pi }^{\text{e}}\simeq 22,45915771836104547342715...$

$e^{\text{e}}\simeq 15,154262241479264190...$

$lo{g}_{10}2=\frac{ln2}{ln10}\simeq 0,3010299956639811952137389...$

$lo{g}_{10}3=\frac{ln3}{ln10}\simeq 0,4771212547196624372950279...$

$lo{g}_{10}e=\frac{lne}{ln10}=\frac{1}{ln10}\simeq 0,43429448190325182765...$

$lo{g}_{10}\pi =\frac{ln\pi }{ln10}\simeq 0,4971498726941338543512683...$

$ln10\simeq 2,302585092994045684017991...$

$ln2\simeq 0,693147180559945309417232...$

$ln3\simeq 1,098612288668109691395245...$

$\gamma =\underset{n\to \mathrm{\infty }}{\lim }\left(\begin{array}{c}\begin{array}{c}n\\ \sum \\ i=1\end{array}\frac{1}{n}-lnn\end{array}\right)\simeq 0,577215664901532860606512...$

• γ: σταθερά Euler.

$e^{\gamma }\simeq 1,7810724179901979852...$

$\sqrt{e}=e^{\frac{1}{2}}\simeq 1,6487212707001281468...$

$\sqrt{\pi }={\pi }^{\frac{1}{2}}=\mathrm{\Gamma }\left(\begin{array}{c}\frac{1}{2}\end{array}\right)\simeq 1,772453850905516027298167...$

• Γ: Συνάρτηση Γ.

$\mathrm{\Gamma }\left(\begin{array}{c}\frac{1}{3}\end{array}\right)\simeq 2,678938534707748...$

$\mathrm{\Gamma }\left(\begin{array}{c}\frac{1}{4}\end{array}\right)\simeq 3,625609908221908...$

$1rad=\frac{180^o}{\pi }\simeq 57,29577951308232..{.}^o$

• rad = ακτίνιο.

$1^o=\frac{\pi }{180}rad\simeq 0,0174532925199432957...rad$

$\underset{n\to \mathrm{\infty }}{\lim }(\prod _{i=0}^n{\alpha }_i{)}^{\frac{1}{n}}=K_0=\prod _{r=1}^{\mathrm{\infty }}(1+\frac{1}{r(r+2)}{)}^{l}o{g}_{2}r\simeq 2,6854520010...$

• K₀= σταθερά Khinchin

• (Συνεχίζεται...)
• Επιστροφή στο Τμήμα Μαθηματικών